Convexité uniforme de \(E\) evn Deux éléments assez éloignés de la boule unité de \(E\) ont une moyenne qui est dans la boule unité ouverte. $$\forall\varepsilon\gt 0,\exists\delta\gt 0,\forall x,y\in E,\quad\Big(\lVert x\rVert=\lVert y\rVert=1\text{ et }\lVert x-y\rVert\geqslant\varepsilon\Big)\implies\left|\!\left|\frac{x+y}2\right|\!\right|\leqslant1-\delta.$$